高中数学必背公式有哪些（整理归纳）-银河app

a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2)a3-b3=(a-b(a2 ab b2)

三角不等式

|a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b √(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

x1 x2=-b/a x1×x2=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(a b)=sinacosb cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb sinasinb

tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)

ctg(a b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1 cosa)/2) cos(a/2)=-√((1 cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1 cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1 cosa))

ctg(a/2)=√((1 cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1 cosa)/((1-cosa))

和差化积

2sinacosb=sin(a b) sin(a-b) 2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)

sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2 cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)

tana tanb=sin(a b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga ctgbsin(a b)/sinasinb -ctga ctgbsin(a b)/sinasinb

某些数列前 n 项和

1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2

2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1)

12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6

13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4

1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3

正弦定理

a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2 c2-2accosb 注：角 b 是边 a 和边 c 的夹角

圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2 y2 dx ey f=0 注：d2 e2-4f>0

抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积s=c×h 斜棱柱侧面积 s=c'×h

正棱锥侧面积s=1/2c×h' 正棱台侧面积 s=1/2(c c')h'

圆台侧面积s=1/2(c c')l=pi(r r)l 球的表面积 s=4pi×r2

圆柱侧面积s=c×h=2pi×h 圆锥侧面积 s=1/2×c×l=pi×r×l

弧长公式l=a×r a 是圆心角的弧度数 r >0 扇形面积公式 s=1/2×l×r

锥体体积公式v=1/3×s×h 圆锥体体积公式 v=1/3×pi×r2h

斜棱柱体积v=s'l 注：其中,s'是直截面面积， l 是侧棱长

柱体体积公式v=s×h 圆柱体 v=pi×r2h

高中文科数学必背公式总结

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ α)=sinα (k∈z)

cos(2kπ α)=cosα (k∈z)

tan(2kπ α)=tanα (k∈z)

cot(2kπ α)=cotα (k∈z)

公式二：

设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π α)=-sinα

cos(π α)=-cosα

tan(π α)=tanα

cot(π α)=cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到 2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及 3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2 α)=cosα

cos(π/2 α)=-sinα

tan(π/2 α)=-cotα

cot(π/2 α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2 α)=-cosα

cos(3π/2 α)=sinα

tan(3π/2 α)=-cotα

cot(3π/2 α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上 k∈z)

高考数学考前冲刺技巧

1.整理公式

数学的内容更加灵活一些，不需要去背诵，只是会应用就可以了。首先可以把，这段时间学习到的公式整理一下，对于知识点有大概的了解。考试也是针对这些知识点进行出题考查的，了解了这些公式，才能更加快速、精确地答题。

2.复习错题

这个是数学科目复习的重点，拿出自己的错题本，可以把自己错的题再做一遍，重新巩固自己所学的知识点。并且，达到能够解这一类型的题目，避免在期中考试中再犯相同的错误。错题本重在理解。

3.多做练习

数学考查的还是同学们运用的能力。平常多刷题(可以重复刷自己会做错的题，直到做对为止)，能够提高自己的做题速度，并且可以见到更多不同题型的考查方法，能够真正地提高自己的数学成绩。“题海战术”虽然古老，但是一直很好用!

高考数学答题注意事项

答题时应遵循“先易后难勿恋战”的原则。高考试题编制上一般都有先易后难的特点,这样比较符合心理学原理。刚进考场时,绝大部分考生都会感到情绪比较紧张,其感知、记忆、思维等心理过程都还未完全适应考场的紧张氛围,没有达到思维的最佳状态。

解答了几道比较容易的试题后,心情渐趋稳定,智力活动恢复常态,思维的灵活性和批判性大大提高,解题速度明显加快。而且,容易题做得越多,拿到的分数就越高,底气越足,自信心大大增强。

遭遇难题时,若屡试不爽,则干脆跳过去,千万不能纠缠不休。试想想,一道15分的题目,你花了半个多小时才解答出来,即使正确,而因为你已付出了全场考试1/4的时间,却只得到了总分的1/10的回报,实在是得不偿失。这时候,说不定你已急得如热锅上的蚂蚁,方寸大乱了。

高考数学有效的复习方法

数形结合法：

“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在数学这一学科特点的基础上发展而来的。在解答数学选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。用这种方法，既方便解题又容易让人明白。

直接对照法：

从数学题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照数学题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支。

筛选法：

去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论，筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于数学错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论。