四川乐山高三数学模拟试卷-银河app
四川乐山高三数学模拟试卷第一部分(选择题，共50分)
1、已知集合m={-3，-2，-1，0，1，2｝，n={∈r|-1)( 2)>0｝，则m∩n=( )
a.{-3，2｝ b.{-1，0，1｝ c.{-3，-2，-1，0，1，2｝ d.ø
2、sin50°cos10° sin140°cos80°=( )
a. b. c. d.
3、下列选项中叙述错误的是( )
a.命题若=0，则2-=0的逆否命题为真命题
b.若命题p，2>2n，则┐p:n，2≤2n
c.若“∧”为假命题，则∨”为真命题
d.命题若2 2=0，则=0且=0的否命题是若2 2≠0，则≠0或=04、已知数列{an｝是递增的等比数例， =9，=8，sn为数列{an｝的前几项和，则s4=( ).
a.15 b.16 c.18 d.31
5、已知平面向量与b相互垂直，=(-1，1)|b|=1，则| 2b|=( )
a. b. c.2 d.
6、右图是函数y=asin()(∈r，a>0， >0，0 <<)在区间[-]上的图象，为了得到这个函数的图像，只需将y=sin(∈r)的图象上所有的点( )
a.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变。
b.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。
c.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变。
d.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。
7、某实验室至少需要某种化学药品10kg，现在市场上出售的该药品有两种包装，一种是每袋3kg，价格为12元;另一种是每袋2kg，价格为10元。但由于保质期的限制，每一种包装购买的数量都不能超过5袋，则在满足需要的条件下，花费最少的( )
a.42 b.44 c.54 d.56
8、已知四棱锥s-abcd的底面是边长为2的正方形，sd平面abcd，且sd=ab，则四棱锥s-abcd的外接球的表面积为( )
a.144π b.64π c.12π d.8π
9、已知函数ƒ)=2 cos，对于[]上的任意1，2，有如下条件：①1>2;②1<2;③|1|>2;④12，22。其中能使ƒ1)>ƒ2)恒成立的序号是( )
a.①④ b.②③ c.③ d.④
10、已知函数ƒ)=|3x-1|，a∈[，若函数ux)= ƒ()- a有两个不同的零点1、2(1<2)，)= ƒ()有两个不同的零点3、4(3<4)，则(4-3) (2-1)的最小值为( )
a.2 b.1 c. d.
四川乐山高三数学模拟试卷第二部分(非选择题 共100分)
二、填空题：本大题共5小题;每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。
11、若复数z= (-3-1)(是虚数单位)，则|z|=
12、函数ƒ)=sin( )(>0，)∈r的部分图象如右图所示，设m，n是图象上的最高点，p是图象上的最低点，若△pmn为等腰直角三角形，则= (1/2)x，x≥3
13、已知函数ƒ(x)=，则ƒ(1 log23)的值为 。ƒ(x)x<3
14、若数列{n｝中，1=1，n n-1=3(n≥2)，sn为数列{n｝的前n项和，则s2015=
15、在实数集r中，我们定义大小关系“>”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集d={|=(,y). ∈r ，y∈r}上也可以定义一个称“序”的关系，记为“》”.定义如下：对于任意两个向量1=(1，y1)，2=(2，y2)，“1》2”当且仅当“1>2”或“1=2且y1>y2”.按上述定义的关系“》”，给出如下四个命题：①若e1=(1，0)，e2=(0，1)，0=(0，0)，则e1》0且e2》0;
②若1》2 ，2》3，则1》3;
③1》2，则对任意的∈d，1 》2 ;
④对任意向量》0，0=(0，0)，若1》2，则·1》·2.
其中真命题的序号为 。
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
16、(本小题共12分)
在△abc中，角a、b、c所对的边分别为、b、c，且bsina=cosb.(1)求角b的大小;
(2)若b=3， c=6，求△abc的面积.
17、(本小题共12分)
如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=2，沿对角线bd将三角形abd向上折起，使点a移至点p，且点p在平面bcd上的射影o在dc上.
(1)求证bcpd;
(2)若m为pc的中点，求二面角b—dm—c的大小。
18、(本小题共12分)
设函数ƒ)=x(1) -x(>0且≠1)是定义域为r的奇函数。
(1)求k的值;
(2)若ƒ1)=，且g)= 2x -2x-2m·ƒ()在[1， ∞]上的最小值为-2，求m的值.
19、(本小题共12分)
某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数r)=3700 452-103(单位万元)，成本函数为c)=460 5000(单位万元).又在经济学中，函数ƒ()的边际函数mƒ()定义为：mƒ()= ƒ( 1)- ƒ().
(1)求利润函数p()及边际利润函数mp();(提示：利润=产值-成本)
(2)年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数mp()的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
20、(本小题共13分)
等比数列{｝满足 =，nn，数列{｝满足=.
(1)求数列{｝的通项公式;
(2)数列{｝满足b=，求数列{｝的前n项和;
(3)是否存在正整数m，n(1
21、(本小题共14分)
已知函数ƒ()=x3-2 2(∈r)，为ƒ()的导函数.
(1)求函数ƒ()的单调递减区间;
(2)若对一切的实数，有 ≥||-成立，求的取值范围;
(3)当=0，在曲线y= ƒ()上是否存在两点a(1,y1)，b(2,y2)(1≠2)，使得曲线在a，b两点处的切线均与直线=2交于同一点?若存在，求出交点纵坐标的最大值;若不存在，请说明理由。